• 题目大意: 给出一个序列,和\(m,k\),求\(\sum_{i=l}^{r}{a_i}-k\left \lceil \frac{r-l+1}{m} \right \rceil\)最小(可以选择空数组)
• 思路: 由于m最大只有10,我们可以枚举每个长度为\(1 到m-1\)的区间(\(\left \lceil \frac{r-l+1}{m} \right \rceil=1\)).
  \(dp[i]\)代表从\(1到i\)的最大值,先求出\(i到i-m+1\)子数组的最大值,然后直接减去\(k\),在用\(dp[i-m]\)来更新当前的\(dp[i]\)

\[dp[i] = max(dp[i],dp[i-m]+sum[i]-sum[i-m]-k);\]

• 因为\(dp[i-m]\)代表的是前面以\(i-m\)结尾的子数组的最大值,而且转移应携带整个\(m\)长的区间(保证取的子数组连续)

#include
    
     #define ll long long #define FOR(i,n) for(int i =1; i <= n;++i ) #define FOR0(i,n) for(int i =0; i < n;++i )  #define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std; const int maxn = 3e5+10;ll n,k,m;ll a[maxn];ll sum[maxn];ll dp[maxn];int main(){    cin >> n >> m>> k;    FOR(i,n){        cin >> a[i];        sum[i] = sum[i-1] + a[i] ;    }    ll ans = 0;    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=m&&j<=i;++j){    // 枚举 1 到 m 的区间            dp[i] = max(dp[i],sum[i]-sum[i-j]);        }        dp[i] -= k;        dp[i] = max(dp[i],0LL);        if(i>m){                        // 前一个 来更新当前的            dp[i] = max(dp[i],dp[i-m]+sum[i]-sum[i-m]-k);        }        ans = max(ans,dp[i]);    }    cout << ans <
    

写个最大字段和果然不能过QAQ

Educational Codeforces Round 69 (Rated for Div. 2)